Tadeusz Chachaj w latach 1964 – 1971 dyrygował orkiestrą Zespołu Pieśni i Tańca „Lasowiacy”, przyczyniając się do jej znaczącego rozwoju. Był autorem opracowań wielu utworów przez nią wykonywanych.
W latach 1971 – 1990 objął funkcję dyrektora i kierownika artystycznego Symfonicznej Orkiestry w Białymstoku, która za jego kadencji została przemianowana na Państwową Filharmonię w Białymstoku. W 1993 r. wygrał konkurs na dyrektora naczelnego i artystycznego Łomżyńskiej Orkiestry Kameralnej. Zespołem kierował do przejścia na emeryturę w 2004 r. Współpracował z Krzysztofem Jakowiczem, Januszem Olejniczakiem, Piotrem Palecznym, Konstantym Andrzejem Kulką, Stefanią Woytowicz, Wiesławem Ochmanem, Bernardem Ładyszem, Krystyną Szostek-Radkową.
Koncertował w Polsce, w niemal wszystkich filharmoniach, a także w wielu krajach Europy. Na inauguracyjnym koncercie Festiwalu „Jazz Jamboree” w 1978 r. w Warszawie dyrygował prawykonaniem kompozycji na zespół jazzowy i orkiestrę symfoniczną. Z pasją zajmował się aranżacją muzyczną, zwłaszcza muzyki popularnej, a także kompozycją. Szczególnie interesowały go elementy jazzowe w muzyce symfonicznej.
